Bereits im Alter von 15 Jahren machte der in Langgöns bei Gießen aufgewachsene Schropp seine ersten Erfahrungen im Rahmen eines Schülerpraktikums bei der Kindernachrichtensendung logo! des ZDF. Nach seinem High-School-Jahr in Visalia, Kalifornien, wo Schropp erste Schauspielerfahrungen sammelte, spielte er am amerikanischen Theater in Gießen. Nach einem Musical-Workshop in Hamburg studierte er an Paul McCartneys Liverpool Institute for Performing Arts (LIPA). Im Jahr 2000 moderiert er für den Sender RTL II die Love Parade. Nebenbei arbeitet er auch als Kleindarsteller, Komparse und in der Werbung.

Seine erste größere Rolle erhielt er in der Vorabendserie Sternenfänger, in der er zusammen mit Nora Tschirner, Oliver Pocher und Florentine Lahme spielte. Schropp nimmt an Drehbuchlesungen teil, arbeitet als Sprecher und Moderator, etwa beim Filmfestival Max-Ophüls-Preis in Saarbrücken oder als Moderator der Verleihung des Kurzfilmbären auf der Berlinale. Im März 2005 spielte Schropp eine Rolle in der Komödie Popp dich schlank!, für die er zwölf Kilogramm Körpermasse zulegen musste. Ende 2006 hatte er eine Rolle der ARD-Serie Zwei Engel für Amor. Für seine Darstellung erhielt Schropp 2007 eine Nominierung für den Adolf-Grimme-Preis.